Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine -16x^2+9y^2-144=0
Étape 1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Divisez par .
Étape 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 4
Simplifiez .
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Étape 4.1
Factorisez à partir de .
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Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4
Associez et .
Étape 4.5
Réécrivez comme .
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Étape 4.5.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 4.5.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 4.5.3
Réorganisez la fraction .
Étape 4.6
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.7
Élevez à la puissance .
Étape 4.8
Associez et .
Étape 5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 6
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 7
Résolvez .
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Étape 7.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 7.2
Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 8
Le domaine est l’ensemble des nombres réels.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 9